Moment i impuls to oba terminy opisujące pojęcia w fizyce, które są stosunkowo podobne. Większość zamieszania wynika z faktu, że oba te pojęcia mają te same jednostki – masa razy prędkość. Jednak zasadniczo nie są one takie same i są obliczane w różny sposób.
Zarówno pęd jak i impuls są pojęciami z mechaniki klasycznej, gałęzi fizyki, która obraca się wokół drugiego prawa ruchu Newtona. Jednakże, podczas gdy pęd obiektu jest obliczany jako iloczyn masy i prędkości tego obiektu, impuls reprezentuje zmianę pędu systemu w pewnym okresie czasu. Powoduje to, że oba pojęcia mają te same jednostki, ale zupełnie inne znaczenia, opisują zupełnie inne zjawiska i są obliczane na dwa zupełnie różne sposoby.
Co to jest Momentum?
W zaawansowanych sformułowaniach mechaniki klasycznej można użyć czegoś, co nazywa się „uogólnionym momentem pędu”. Wartość uogólnionego momentu pędu nie zależy od układu współrzędnych ani innych ograniczeń. Następnie można zdefiniować inne struktury matematyczne, takie jak Lagrangian czy Hamiltonian, aby opisać, jak obliczyć moment kinetyczny z uogólnionego momentu pędu, przy określonym układzie współrzędnych i dowolnych dodatkowych ograniczeniach fizycznych.
Są to jednak wysoce techniczne definicje momentu pędu, które różnią się od powszechnie stosowanych. Dlatego też, dla jasności, w tym artykule skupimy się wyłącznie na pędzie kinetycznym lub, w większości przypadków, po prostu na terminie pędu w ogóle.
Moment, w tym sensie, jest wektorem, który można obliczyć mnożąc masę obiektu przez jego prędkość (która również jest wektorem i powodem, dla którego moment pędu również jest wektorem). Jego jednostką w układzie SI jest kilogramometr na sekundę i odgrywa on kluczową rolę w obliczaniu siły z drugiego prawa ruchu Newtona, ponieważ siła jest równa szybkości zmiany pędu. Jeśli rozpatrywany jest układ złożony z więcej niż jednego ciała, można obliczyć jego pęd, obliczając pęd każdej pojedynczej cząstki w tym układzie, a następnie dodając je do siebie jako wektory. Otrzymany wektor będzie pędem całego układu.
Co to jest impuls?
Impuls, w sensie technicznym, reprezentuje całkę z siły w pewnym przedziale czasowym, co jest w zasadzie obliczaniem pola pod wykresem siły od jednego punktu w czasie do drugiego. Innym sposobem przedstawienia impulsu jest zmiana pędu ciała lub układu ciał.
Na przykład, jeśli pchasz pudełko o pewnej masie, i pchasz je ze stałą siłą przez dwa różne okresy czasu, to zmiana pędu (innymi słowy – impuls) będzie większa w jednym przypadku niż w drugim, ponieważ przykładasz siłę przez dłuższy czas. Jednak impuls mógłby być taki sam niezależnie od tego, czy działasz przez 5 czy 10 sekund.
Na przykład, jeśli zastosujesz małą siłę w długim okresie czasu lub silną siłę w mniejszym okresie czasu, możesz wykonać ten sam efekt, a obiekt, na którym zastosowałeś tę siłę, miałby tę samą zmianę pędu, a zatem ten sam impuls. Jest to najczęstszy przykład, który jest używany do opisania, że pęd i impuls nie są zasadniczo tym samym. Jednostką SI impulsu jest niuton sekunda. Jednak, ponieważ newton to tak naprawdę kilogram metr na sekundę podniesiony do kwadratu, po połączeniu tych definicji okaże się, że jednostką impulsu jest kilogram metr na sekundę, a impuls naprawdę ma te same jednostki SI co pęd – co jest konsekwencją tego, że impuls naprawdę reprezentuje zmianę w pędzie.
Różnica między momentem pędu a impulsem
Obliczenia dla momentu i impulsu
Sposób obliczania każdego z nich jest zupełnie inny. Impuls obiektu obliczasz mnożąc jego masę przez jego prędkość, natomiast impuls obiektu obliczasz obliczając całkę z siły w danym okresie czasu, lub inaczej obliczając zmianę pędu ciała. Dotyczy to również wszelkich układów złożonych z więcej niż jednego ciała, trzeba by po prostu obliczyć sumę wszystkich wektorów.
Połączenie z siłą
Jak już było wspomniane, impuls jest całką z siły, więc można go obliczyć bezpośrednio znając siłę, natomiast pęd służy do obliczenia samej siły.
Rozważania na temat skutków działania Momentum vs. Impulse
Impuls uwzględnia dwie rzeczy – zarówno siłę działającą na układ, jak i czas, przez który ta siła działa. Natomiast moment pędu podaje jedynie chwilowe efekty działania siły na układ, w postaci iloczynu masy i prędkości, nie dostarczając żadnej wiedzy o tym, jak ta siła działała w przeszłości.
Moment pędu a impuls